디지털 통신 3반 1차시험

2000년 10월 4일 수요일

이 름
학 번

문 제		가중치	점수 (채점결과)
1	A	4
	B	4
	C	6
2		2×10=20
3	A	4
	B	4
	C	8
4	A	4
	B	6
	C	8
5	A	6
	B	6
	C	6
6	A	10
	B	4
합 계		100

※ 설명 문제의 답안은 해당 Page의 여백을 넘기지 말 것이며, 계산을 위한 공간이 필요시 뒷면을 사용하시오.

※ 모든 계산과정을 본 답안지에 기록하시오.

※ 각 문제의 최종 답안은 반드시 표시된 곳에 쓰시오.

1. 다음을 설명하시오

A. 채널 모델링의 중요성에 대하여 설명하시오.(4)

B. 신호공간의 개념을 디지털 통신 송수신기의 동작과 관련하여 설명하시오.(4)

C. 디지털 통신 시스템의 수신기와 아날로그 통신 시스템의 수신기의 역할 중

근본적으로 다른점 4가지를 들고 이를 간략히 설명하시오.(6)

2. 다음의 밑줄친 용어를 정의하시오. (2×10=20)

A. Two random variables X and Y are uncorrelated.

B. Two random variables X and Y are orthogonal.

C. Two random variables X and Y are statistically independent.

D. Covariance of two random variables X and Y.

E. Correlation coefficient of two random variables X and Y.

F. Joint Gaussian pdf of two random variables X and Y with

[eqn: m_x], [eqn: m_y], [eqn: {sigma_x}^2],[eqn: {sigma_y}^2], and correlation coefficient [eqn: rho].

G. A random process [eqn: X(t)] is wide sense stationary.

H. Autocorrelation function of a wide sense stationary random process [eqn: X(t)].

I. A random process [eqn: X(t)] is a Gaussian process.

J. A WSS random process [eqn: X(t)] is ergodic.

3. An analog signal is to be converted to a binary PCM baseband signal and transmitted over a channel that is bandlimited to 100kHz. Assume that 32 quantization levels are used and that the overall equivalent transfer function is of the raised cosine type with roll-off [eqn: r] = 0.6.

A. Find the maximum PCM bit rate that can used by this system without introducing ISI. (4)

답 :

B. Find the maximum signal bandwidth that can be accommodated for the analog signal. (4)

답 :

C. Repeat parts A and B for an eight-level PCM signal. (8)

답 :

,

4. 아날로그 신호를 샘플링할 때, 몇 레벨로 Quantization해야 할 지 결정해야 한다.

Peak to Peak 전압이 [eqn: V_pp]이고 전체 레벨을 [eqn: L], 스텝 사이즈를 [eqn: q]라고 하자.

이 때 quantization noise의 발생 확률이 아래의 그림과 같이 주어진다.

A. 위의 그림이 pdf가 되기 위한 A 값을 결정하시오. (4)

답 :

B. Uniform Quantization인 경우에 peak signal power와 평균 quantization noise

power의 비인 [eqn: { LEFT ( S over N RIGHT) }_q]를 구하시오. (6)

답 :

C. [eqn: { LEFT ( S over N RIGHT) }_q]가 20dB 이상 되기 위한 조건을 구하고, 이 조건을 만족하기 위한 한 개의

sample 당 최소 bit 수를 구하시오. (8)

답 :

,

5. message가 [eqn: s_1]일 때, observation [eqn: z]는 zero-mean, unit variance gaussian random

noise [eqn: n]이고, message가 [eqn: s_2]이면 observation은 [eqn: 1+n]이다.

[eqn: s_1] : [eqn: z``=``n]

[eqn: s_2] : [eqn: z``=``1``+``n]

A. conditional probability density [eqn: p(`z``|``s_1`)], [eqn: p(`z``|``s_2`)]를 각각 구하여라. (6)

답 :

,

B. [eqn: P`(`s_1`)``=``0.5], [eqn: P`(`s_2`)``=``0.5]일 때, ML decision rule은 [eqn: z { H_1 atop SUCC } atop { PREC atop H_2 } gamma] 로  귀결된다.

[eqn: H_1`,`H_2]는 각각 [eqn: s_1`,` s_2]가 각각 보내졌다고 결정하는 가설이다.

이때, [eqn: gamma]를 결정하시오. (6)

답 :

C. [eqn: P`(`s_1`)``=``0.7], [eqn: P`(`s_2`)``=``0.3]일 때, MAP decision rule은 [eqn: z { H_1 atop SUCC } atop { PREC atop H_2 } gamma] 로  귀결된다.

[eqn: H_1`,`H_2]는 각각 [eqn: s_1`,` s_2]가 각각 보내졌다고 결정하는 가설이다.

이때, [eqn: gamma]를 결정하시오. (6)

답 :

6. DVD에서 사용되는 PR(Partial Response)-Ⅳ (modified duobinary) system은

다음과 같은 식으로 표시된다.

[eqn: P`(`D`)``=``(`1`-`D`)`(`1`+`D`)``=``1`-`D^2]

PR-Ⅳ에 precoding이 첨가된 system의 Block diagram은 다음과 같다.

A. PR-Ⅳ의 전달함수 [eqn: H(f)]와 impulse response [eqn: h(t)]의 수식을 각각 구하고,

이를 graph로 나타내어라. (10)

B. 위의 그림에서 precoding을 첨가하는 이유는 무엇인가? (4)