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연구실 소식

대학원 과목소개 - 유한체이론및응용(이산수학과 유한체이론)

2005.01.26 17:14

송홍엽 조회 수:10707 추천:228

유한체이론 및 응용 2005년 1학기

본 과목은 영어로 강의가 진행됩니다.

담당교수: 송홍엽 hy.song@coding.yonsei.ac.kr   2123-4861   http://coding.yonsei.ac.kr/~hysong   B612-613

담당조교: 진석용 (부호및정보이론 연구실 박사과정 4학기)  B612-613

수업시간: 주당 1.5시간씩 2회 강의수업 = 총 3시간/주 (화목 5-6교시,   1시10분-2시50분,     100분수업  2회)

대상:   

    대학원 전기전자공학과 석사과정/박사과정.    통신분야/신호처리분야/네트워크분야
    학부 전기전자공학전공.  통신분야의 신호설계 혹은  채널코딩이론에 관심있는 3.4학년의 수강을 환영함.

과목소개:

    현대대수학/선형대수학/이산수학의 기초를 소개하고 유한체 이론 및 응용(오류정정부호/암호이론 등등)을 공부한다.  
    응용이산수학의 한 줄기를 따라서 수학적 이론이 공학적 문제해결에 끼치는 영향을 공부한다.
     DS/FH- CDMA  코드 설계와 오류정정부호의 기본이 되는 내용이다.

교재:  Norman L. Biggs, Discrete Mathematics, revised edition, Oxford Science Publications, 1998.

 

 Objective

        ▶ Elementary Number Theory

        ▶ Important Concepts in Modern Algebra/Linear Algebra/Counting

        ▶ Finite Fields

        ▶ BCH and RS Codes, RSA/ElGamal Cryptography

Text

    ▶ Discrete Mathematics by Biggs

    ▶ Finite Fields for Computer Scientists and Engineers by McEleice

    ▶ Some Lecture Notes

Week

Summary

Remark

Homework

1

Integers and Congruence

 

HW#1

2

Groups and Permutations

 

HW#2

3

Simultaneous Equations and Vector Spaces

 

HW#3

4

Matrix/Determinants/Linear Transformations

 

HW#4

5

Some Concepts in Modern Algebra - Homomorphisms

 

HW#5

6

Burnside and Polya Theory of Counting I

 

HW#6

7

Burnside and Polya Theory of Counting II

 

 

8

Midterm Exam

 

 

9

Construction of Finite Fields using Irreducible Polynomials

 

HW#7

10

Abstract Properties of Finite Fields - Additive Structure

 

HW#8

11

Abstract Properties of Finte Fields - Multiplicative Structure

 

HW#9

12

BCH Codes - Encoding/Decoding

 

HW#10

13

Finite Field Fourier Transform

 

HW#11

14

Reed-Solomon Codes - Encoding/Decoding Algorithms

 

HW#12

15

RSA/ElGamal Encryption/Authentication Algorithms

 

 

16

Final Exam

 

 

평가방법:

  • 시험 2회:  총 400점
  • Weekly HW:  총 200점
  • 상대평가: A=35%, B=50%, 나머지=15%.
  • 학부생과 대학원생은 분리평가.
  • 학부생이 10명 미만인 경우 절대평가 실시함.

기타사항:

  • 무단결석 1회=F학점
  •  HW제출기한= next class 수업시간 a').snspost({ type : 'twitter', content : sTitle + ' http://coding.yonsei.ac.kr/xe/index.php?document_srl=4214' }); $('.facebook>a').snspost({ type : 'facebook', content : sTitle }); $('.delicious>a').snspost({ type : 'delicious', content : sTitle }); });
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