대학원 과목소개 - 유한체이론및응용(이산수학과 유한체이론)
2005.01.26 17:14
유한체이론 및 응용 2005년 1학기
본 과목은 영어로 강의가 진행됩니다.
담당교수: 송홍엽 hy.song@coding.yonsei.ac.kr 2123-4861 http://coding.yonsei.ac.kr/~hysong B612-613
담당조교: 진석용 (부호및정보이론 연구실 박사과정 4학기) B612-613
수업시간: 주당 1.5시간씩 2회 강의수업 = 총 3시간/주 (화목 5-6교시, 1시10분-2시50분, 100분수업 2회)
대상:
대학원 전기전자공학과 석사과정/박사과정. 통신분야/신호처리분야/네트워크분야
학부 전기전자공학전공. 통신분야의 신호설계 혹은 채널코딩이론에 관심있는 3.4학년의 수강을 환영함.
과목소개:
현대대수학/선형대수학/이산수학의 기초를 소개하고 유한체 이론 및 응용(오류정정부호/암호이론 등등)을 공부한다.
응용이산수학의 한 줄기를 따라서 수학적 이론이 공학적 문제해결에 끼치는 영향을 공부한다.
DS/FH- CDMA 코드 설계와 오류정정부호의 기본이 되는 내용이다.
교재: Norman L. Biggs, Discrete Mathematics, revised edition, Oxford Science Publications, 1998.
Objective |
▶ Elementary Number Theory ▶ Important Concepts in Modern Algebra/Linear Algebra/Counting ▶ Finite Fields ▶ BCH and RS Codes, RSA/ElGamal Cryptography |
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Text |
▶ Discrete Mathematics by Biggs ▶ Finite Fields for Computer Scientists and Engineers by McEleice ▶ Some Lecture Notes |
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Week |
Summary |
Remark |
Homework |
1 |
Integers and Congruence |
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HW#1 |
2 |
Groups and Permutations |
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HW#2 |
3 |
Simultaneous Equations and Vector Spaces |
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HW#3 |
4 |
Matrix/Determinants/Linear Transformations |
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HW#4 |
5 |
Some Concepts in Modern Algebra - Homomorphisms |
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HW#5 |
6 |
Burnside and Polya Theory of Counting I |
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HW#6 |
7 |
Burnside and Polya Theory of Counting II |
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8 |
Midterm Exam |
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9 |
Construction of Finite Fields using Irreducible Polynomials |
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HW#7 |
10 |
Abstract Properties of Finite Fields - Additive Structure |
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HW#8 |
11 |
Abstract Properties of Finte Fields - Multiplicative Structure |
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HW#9 |
12 |
BCH Codes - Encoding/Decoding |
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HW#10 |
13 |
Finite Field Fourier Transform |
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HW#11 |
14 |
Reed-Solomon Codes - Encoding/Decoding Algorithms |
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HW#12 |
15 |
RSA/ElGamal Encryption/Authentication Algorithms |
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16 |
Final Exam |
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평가방법:
- 시험 2회: 총 400점
- Weekly HW: 총 200점
- 상대평가: A=35%, B=50%, 나머지=15%.
- 학부생과 대학원생은 분리평가.
- 학부생이 10명 미만인 경우 절대평가 실시함.
기타사항:
- 무단결석 1회=F학점
- HW제출기한= next class 수업시간 a').snspost({ type : 'twitter', content : sTitle + ' http://coding.yonsei.ac.kr/xe/index.php?document_srl=4214' }); $('.facebook>a').snspost({ type : 'facebook', content : sTitle }); $('.delicious>a').snspost({ type : 'delicious', content : sTitle }); });
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