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송홍엽 교수의 잡글

[퍼온글] 우리전공의 학부생이 공부하면 좋을 수학과목 ??

2003.03.23 06:15

송홍엽 조회 수:6054 추천:160

... wrote ;

> 수학공부 wrote ;
>
> > 밑에 어떤 님의 글을 보니 학부때 수학을 잘 해놓아야 편할거 같아서여
> > 힘들더라도 수학 과목좀 나열하는 배려좀^^
> >
> > 감사)__+
>
> 일단, 공업수학책을 열심히 공부하시고,, 선형대수가 특별히 중요하다고 생각이 되지만, 굳이 수학과에서 들을 필요는 없습니다. 3학년 혹은 4학년 때는 편미분방정식이랑 복소해석학을 들으면 도움이 많이 될 겁니다. 편미분방정식은 완전 응용수학이라 조금 열심히 하면 잘 적응할 수 있을 겁니다.
> 복소해석학은 좀 더 수학과다운 과목이라, 우리과에서 들으면 좀 고생을 할 듯... 제어공학에서 안정도판별하거나 기타등등에서 무조건 외운 것들을 근본적으로 알게 될 겁니다. 이 과목은 교재를 한번 보시고, 청강을 해 보신 다음, 스스로 판단해 보시길.....
> 개인적인 생각으론 수치해석은 편미분방정식을 들은 다음에 들으면 더욱 효과적일 것 같아요.
> 그냥 순수하게 진정한 수학을 경험해보고 싶으신 분은, 실해석이나 현대대수(abstract algebra)를......그치만 그다지 도움은 되지 않을 겁니다.

내 생각에 위의 답변과 일치하는 부분도 있지만 그렇지 않은 부분도 있어서 몇자 추가합니다.
우선 공업수학 혹은 응용해석학은 가장 중요한 기본이 됩니다. 교재의 대부분의 챕터가 사실은 모두 중요해서 빠트릴게 별로 없습니다. 거의 대부분의 챕터에 대한 내용을 각각 별도의 교재로 출간된 책을 찾아서 공부하도록 권하고 싶습니다.

미분/적분/미방/푸리에변환/라플라스변환/복소변수론/실변수론/행열/선형변환/확률/통계/....등등등.
이렇게 공업수학책의 내용을 어느정도 익히고나면 그다음으론, 특히 대학원진학을 계획한다면 그리고 "시스템/제어/통신/신호처리" 전공을 원한다면, 수학과 교과목으로서 가장 추천하는 과목은 "선형대수학"입니다.

우리 전공에서 systems (신호처리, 통신, 제어, 네트워크, 등등) 분야는
선형대수학을 빼고는 할 이야기가 없지요.. 사실, 선형대수학을 우리 전공의 전공선택과목으로 개설하고자하는 움직임도 있답니다.(언젠가는 그렇게 될것입니다...) 현재 1,2학년에서 다루는 정도보다도 약간 높은 수준의 선형대수학이 필요합니다. 사실 "신호및시스템" "디지털신호처리" "디지털통신" "제어이론" 또는 이와 관련된 많은 고급대학원 과목들의 근간이 바로 선형대수학입니다. 선형대수학을 확실히 해두면 이분야 과목들이 즐거워질 것입니다...

그 다음이 확률과 확률변수 그리고 확률과정(Random Process)에 관한 내용입니다. 이는 통계학과도 밀접하게 연관되어 있고, 오늘날 system 이론을 설명하는 가장 기본적인 도구가 되어가고 있습니다. 우리 전기전자공학의 잡음(noise)등은 이게 아니면 해석할 길이 없습니다.

다음으로 추천하기로는 (수학과에서 개설하는) "실수 해석학" 혹은 "현대 대수학" 등입니다. 이 두과목은 수학과 주류의 두 갈래입니다. 우리전공의 시스템/제어/통신/신호처리 분야의 기초지식 (기초 사고방식)과 관계가 깊습니다. 그러나 대학원 과정에 관심이 없다면 그다지 추천하고싶진 않습니다.

수학적 호기심이 왕성하다면 오히려 "정수론" 혹은 "조합론" 등을 권하고 싶습니다. 우리 전공중에서 나의 전공(채널코딩)과 깊은관계가 있으므로 대다수에게 권할 필요는 없지만, 수학적 호기심만 있다면 즐거운 수강이 될것입니다. 아니, 지적 호기심의 새로운 세계를 경험할 것입니다...


165.132.59.119 송홍엽: 4학년이 되어, 혹은 3학년 2학기에라도 수학과목 하나쯤 수강하는건 도움이 될것입니다... 진지하게 고려해보기 바랍니다. -[03/22-21:46]-

211.245.251.52 문세영: 구미가 당기는.... 중에 빡셀것 같다는 예상이 드네요...--; -[03/25-23:15]-

165.132.59.119 송홍엽: 이제 이 글을 보니 위에서 이야기한 "선형대수" 과목이 드뎌 우리 전공과목이 되었네요... 감회가... -[03/23-23:20]-
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