Communication Signal Design Lab.

한국어

송홍엽 교수의 잡글

Re..랜덤변수의 variance가 0이면?

2005.07.30 05:04

김태환 조회 수:3411 추천:233

V[X] = E[(X-E[X])^2]
= integral ( f(x) (x-E[X])^2 dx ) = 0
여기서 f(x)>=0, (x-E[X])^2 >=0 이고, f(x)>0인 범위에서만 integral을 취한다고 하면,
임의의 f(x)!=0 인 x에 대하여 x=E[X] 일때만 성립하겠지요...



================================
┼ ▨ 랜덤변수의 variance가 0이면? - 송홍엽 ┼
│ 랜덤변수의 variance가 0이라면 그 랜덤변수는 어떤 성질을 가질까?

│ 우리는 어떤 랜덤변수의 pdf가 하나의 delta함수일때 variance가 0임을 쉽게 계산할수있습니다.
│ 예를들어 X=3의 값만을 가질수있다면,
│ P[X=3]=1이고
│ 3=E[X]=average of X, 이며
│ Var[X]=1(3-3)^2=0 입니다.

│ 결국 X는 랜덤변수라기보다는 상수 3인것입니다.

│ 자 이제 반대로, 주어진 어떤 랜덤변수의 variance가 0이라고 합시다.
│ 이러한 랜덤변수에 대해서 우리는 무슨말을 할수있을까요?

│ 결론은
│ X=E[X]의 상수라는 것입니다. 이를 증명해보기 바랍니다....
┼ ┼
번호 제목 글쓴이 날짜 조회 수
공지 논문에 영어작문 주의사항 몇 가지 송홍엽 2008.05.22 9076
공지 젊은 학부생 여러분에게... 송홍엽 2008.11.20 6030
공지 우리학과 대학원생 모두에게 (특히, 박사과정들에게) 하고싶은 말입니다. 송홍엽 2014.01.20 7607
89 학위논문 작성에 관한 조언 file 송홍엽 2014.01.25 2044
88 [펀글] 한겨레 2011.12.23. 정봉주 유죄판결은 법적 착시현상 송홍엽 2011.12.25 2315
87 2013년 12월 31일 오후에 작성한 글: 새해는 시속 1400키로의 속도로 달려온다. file 송홍엽 2014.01.17 2329
86 [펀글]프로운동선수의 대학학업 병행하기 송홍엽 2009.12.17 2898
85 [펀글] 왜 우린 이런거 못만드냐고... 송홍엽 2010.05.09 2909
84 [펀글] 교육의 의미 송홍엽 2008.02.19 2945
83 [펀글] 조선일보 1월2일 사설: 교육개혁 송홍엽 2008.01.03 2963
82 암호이야기 송홍엽 2008.05.21 2983
81 [펀글] 한반도 운하 건설을 반대하며 송홍엽 2008.02.20 3269
80 디지털 이야기... 송홍엽 2003.10.06 3316
79 [펀글-조선일보] 대중적인 책 내면 ‘이단아’ 취급 송홍엽 2006.09.18 3383
78 [소고] 수학이란.... 송홍엽 2004.04.13 3383
» Re..랜덤변수의 variance가 0이면? 김태환 2005.07.30 3411
76 손바닥/손등 게임 송홍엽 2005.09.30 3425
75 유명한 퍼즐1 송홍엽 2004.04.01 3462
74 DMS와 정보량 송홍엽 2004.04.04 3498
73 [일반인을 위한 교양강좌] CDMA 통신기술 (2001.7) 송홍엽 2003.10.13 3550
72 [퍼온글]독도대첩 송홍엽 2005.03.15 3596
71 Golomb-Puzzle 2003.12 file 송홍엽 2004.04.02 3611
70 [교양상식] 정수와 암호 송홍엽 2004.04.13 3613