Communication Signal Design Lab.

한국어

송홍엽 교수의 잡글

랜덤변수의 variance가 0이면?

2004.05.13 23:37

송홍엽 조회 수:4663 추천:263

랜덤변수의 variance가 0이라면 그 랜덤변수는 어떤 성질을 가질까?

우리는 어떤 랜덤변수의 pdf가 하나의 delta함수일때 variance가 0임을 쉽게 계산할수있습니다.
예를들어 X=3의 값만을 가질수있다면,
P[X=3]=1이고
3=E[X]=average of X, 이며
Var[X]=1(3-3)^2=0 입니다.

결국 X는 랜덤변수라기보다는 상수 3인것입니다.

자 이제 반대로, 주어진 어떤 랜덤변수의 variance가 0이라고 합시다.
이러한 랜덤변수에 대해서 우리는 무슨말을 할수있을까요?

결론은
X=E[X]의 상수라는 것입니다. 이를 증명해보기 바랍니다....
번호 제목 글쓴이 날짜 조회 수
공지 논문에 영어작문 주의사항 몇 가지 송홍엽 2008.05.22 9200
공지 젊은 학부생 여러분에게... 송홍엽 2008.11.20 6145
공지 우리학과 대학원생 모두에게 (특히, 박사과정들에게) 하고싶은 말입니다. 송홍엽 2014.01.20 8215
69 [소고] 수학이란.... 송홍엽 2004.04.13 3411
68 오류정정부호에 대한 이야기 송홍엽 2004.04.13 5225
67 [교양상식] 메르센 소수--Mersenne Prime 송홍엽 2004.04.13 17535
66 [교양상식] 정수와 암호 송홍엽 2004.04.13 3634
65 [펌]Turbo code에 대한 글 송홍엽 2004.04.13 52309
64 SHANNON : CRACKING THE CHANNEL file 송홍엽 2004.04.13 20165
63 Re..Turbo code Encoder file 송홍엽 2004.04.13 4366
62 Re.. Turbo code Decoder file 송홍엽 2004.04.13 4270
61 2000년에 어딘가에 올린 글입니다.."열정" 송홍엽 2004.04.15 4664
60 퍼즐 2 송홍엽 2004.04.15 3636
59 퍼즐 3 송홍엽 2004.04.15 3833
58 퍼즐 4 송홍엽 2004.04.15 4055
57 퍼즐에 상금을 부여합니다...^^ 송홍엽 2004.04.15 4275
» 랜덤변수의 variance가 0이면? 송홍엽 2004.05.13 4663
55 marginally Gaussian but not jointly Gaussian 송홍엽 2004.05.13 4568
54 uncorrelated but not independent 송홍엽 2004.05.13 4744
53 combinatorial search problem file 송홍엽 2004.07.21 4526
52 아날로그 신호와 디지털 신호 송홍엽 2004.08.06 8419
51 정보화와 정보이론 송홍엽 2004.08.06 4647
50 교재준비작업(1) 송홍엽 2004.10.03 16818