Communication Signal Design Lab.

한국어

송홍엽 교수의 잡글

랜덤변수의 variance가 0이면?

2004.05.13 23:37

송홍엽 조회 수:4629 추천:263

랜덤변수의 variance가 0이라면 그 랜덤변수는 어떤 성질을 가질까?

우리는 어떤 랜덤변수의 pdf가 하나의 delta함수일때 variance가 0임을 쉽게 계산할수있습니다.
예를들어 X=3의 값만을 가질수있다면,
P[X=3]=1이고
3=E[X]=average of X, 이며
Var[X]=1(3-3)^2=0 입니다.

결국 X는 랜덤변수라기보다는 상수 3인것입니다.

자 이제 반대로, 주어진 어떤 랜덤변수의 variance가 0이라고 합시다.
이러한 랜덤변수에 대해서 우리는 무슨말을 할수있을까요?

결론은
X=E[X]의 상수라는 것입니다. 이를 증명해보기 바랍니다....
번호 제목 글쓴이 날짜 조회 수
공지 논문에 영어작문 주의사항 몇 가지 송홍엽 2008.05.22 8897
공지 젊은 학부생 여러분에게... 송홍엽 2008.11.20 5946
공지 우리학과 대학원생 모두에게 (특히, 박사과정들에게) 하고싶은 말입니다. 송홍엽 2014.01.20 6747
49 [퍼온글]과학자들은 왜 속이는가 송홍엽 2006.02.07 4619
48 덴치 문제..푼 결과 [1] 박기현 2005.10.11 4560
47 marginally Gaussian but not jointly Gaussian 송홍엽 2004.05.13 4541
46 combinatorial search problem file 송홍엽 2004.07.21 4498
45 오늘같은 날 송홍엽 2004.10.11 4434
44 2000년에 어딘가에 올린 글입니다.."열정" 송홍엽 2004.04.15 4421
43 Re..Turbo code Encoder file 송홍엽 2004.04.13 4345
42 퍼즐에 상금을 부여합니다...^^ 송홍엽 2004.04.15 4256
41 Re.. Turbo code Decoder file 송홍엽 2004.04.13 4240
40 퍼온글 -- 계산이 이상해요... 송홍엽 2004.10.21 4213
39 수학사 바로잡기 (3) - 월간 과학동아 2008년 7월호 강석기 기자의 글 송홍엽 2008.06.20 4213
38 학위논문작성시 주의점 송홍엽 2006.09.24 4161
37 퍼즐 4 송홍엽 2004.04.15 4034
36 [퍼온글] 해석학적 극한의 의미 송홍엽 2008.12.18 3963
35 [퍼온글] FM방식 개발한 암스트롱 송홍엽 2008.09.24 3946
34 퍼온글 - 수학계 동향 (2000) 송홍엽 2004.10.21 3916
33 [퍼온글] 명왕성 이야기 송홍엽 2007.05.23 3914
32 퍼즐 3 송홍엽 2004.04.15 3821
31 우리학부 전공 2-3학년생에 대한 조언 송홍엽 2008.05.22 3811
30 움직이는 글자 태그 송홍엽 2008.09.04 3802