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송홍엽 교수의 잡글

퍼온글 - 수학계 동향 (2000)

2004.10.21 18:22

송홍엽 조회 수:3873 추천:248

세계 수학계의 동향
최근 10년동안에 세계 수학계는 연구면에서 괄목할 만한 발전을
보이고 있다. 이 가운데 뚜렷한 특징을 몇가지 볼 수 있는데 우
선 양적인 발전이다. 발표되는 논문의 수를 보면 근래의 1-2년
에 발표되는 수는 7-80년대의 10년동안 발표되던 논문의 수를 능
가하는 것 같다. 가히 폭발적이다. 수학의 쓸모가 늘어나고 있다
는 뜻이기도 하고 수학자의 수가 늘고 있으며 연구의 기법이 발
전되었다는 뜻이기도 하다.

두 번째 특징은 수학의 여러 분야들이 통합되는 양상을 띄고 있
다는 것이다. 예전에는 서로 분리되어 상호 교유 없이 연구되던
수학 분야들이 연구 방법론들을 서로 바꾸어 적용함으로서 빠른
발전을 이루는 단계에 접어들었다. 기하학과 위상수학이 서로를
연구하기 시작한지는 이미 오래 되었으며 이제는 해석학과 기하
학이 융합되고 수학 여러분야에 대수학과 확률론의 방법이 섞여
들었으며 위상수학과 해석학이 다시 합쳐지는 등 이미 수학의 분
야를 옛날 처럼 분류하는 것이 시대착오적으로 보일 정도가 되었
다. 이 추세는 수학안에서만 그런 것이 아니다. 벌써 이론 물
리학 분야에서는 물리학자와 수학자의 구별이 모호해지고 있다.

또 한 가지 특징은 응용수학에 있다. 10여년 전만 하여도 응용수
학이라고 하는 분야는 거의 수치해석학만을 지칭할 정도로 컴퓨
터를 사용한 계산 문제에 편중되어 있었다. 그러나 지금은 다르
다. 수학의 전 분야가 응용수학이라고 할 정도로 범위가 넓어졌
으며 그 적용대상도 물리학과 공학의 몇몇 분야였던 것이 지금
은 이 공학 전반은 물론 인문 및 사회과학의 방법론으로 다양화
되고 있다. 이 말은 수학이 응용수학자를 통하여 타 분야에 응용
되던 예전의 방식에서 보통 수학자들에 의해 현장에서 직접 응용
되는 방식으로 바뀌고 있음을 암시하고 있으며 이는 다양한 수학
분야의 전문가들이 양산되어야 함을 뜻하고 있다. 이러한 점들
을 종합하여 보면 우리는 지금 세계와 견주어 우리 수학의 퇴보
를 논하고 있지만 결국 이것은 우리 산업의 경쟁력의 절대적인
퇴보를 의미하는 것이다. 산업체에서 기술을 개발하는 것만으로
는 경쟁이 안되는 때인 것이다.