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송홍엽 교수의 잡글

게임의 확률과 기대값

2004.12.02 01:47

송홍엽 조회 수:5740 추천:397

10명이 "덴찌" 게임을 하여 술래 3명을 선정하는 과정을 생각해봅시다.
오직 3명이 나머지 7명과 다른쪽을 내밀어 한꺼번에 3명이 선정되는 경우만 고려한다면
덴찌를 평균 몇번 해야할까요??

작년도 가위바위보 문제에 이어서 (좀더 쉽고도) 재미있는 문제가 될듯합니다...



165.132.59.119 송홍엽: 여기에 댓글로 reply하세요. -[12/01-16:47]-

165.132.59.122 윤성준: E(X)=(10 choose 3)*(0.5)^3*(0.5)^7=0.1172, 따라서 약 8.533번 시행하면 될 것 같습니다... 간단한 C 프로그램으로 돌려봐도 그렇게 나옵니다...(약 1000번 이상 수행시 수렴) -[12/07-16:31]-

165.132.59.122 윤성준: 약간 수정해야 할 것 같습니다.. 여기서 3명이 앞을 내도 되고 뒤를 내도 되므로 E(X)=2*0.1172=0.2344이고 따라서 약 4.267번 수행하면 됩니다... -[12/07-16:35]-

165.132.59.122 윤성준: 위에 "덴찌"게임을 일반화시킬 경우 같은 방식으로 n명 중 r번의 술래를 뽑기 위해서는 평균 (2)^n/(2*(n choose r))번 덴찌를 해야됩니다... -[12/07-16:44]-

165.132.59.119 송홍엽: ㅎㅎㅎ 고생한다...성준아... -[12/11-18:08]-